Racconti nella Rete®

RamSette alla seconda, il quarantanovesimo faraone della settima dinastia, sogghignava fra sé. Tra poco avrebbe sistemato una volta per tutte quell’arrogante di Ahmes, lo scriba più bravo della sua corte. Fin troppo bravo, soprattutto con i calcoli. Tutti lo interpellavano per qualunque problema pratico dove ci fossero dei calcoli matematici: misurare l’area di un campo di riso, l’altezza di una piramide, calcolare quante bende servivano per una mummia, ecc.

Ahmes trovava sempre la risposta esatta. E per gli egizi era considerato quasi una divinità. Ovviamente RamSette non poteva accettarlo: l’unico umano ad essere considerato una divinità doveva essere lui. Ma adesso, con la trappola che aveva preparato, tutto si sarebbe risolto.

– Faraone, mi avevi chiamato? – Immerso nei suoi pensieri, RamSette non si era accorto dell’arrivo di Ahmes. E, assieme a lui, c’erano i dignitari di corte. Erano stati convocati anche loro, così tutti avrebbero visto il fallimento dello scriba.

– Sì Ahmes: sai, stanotte mi è apparso Osiride in sogno. Mi ha parlato di te e delle tue grandi capacità matematiche.

– Osiride ha parlato di me? – chiese Ahmes stupito.

– Non interrompere il faraone! – è pure impertinente, pensò – Allora, Osiride vuole che tu risolva un quesito. Ha detto che il grande Ahmes non avrà difficoltà. La tua fama aumenterà a dismisura. Osiride vuole farti questo onore.

In realtà, erano stati consultati i più esperti matematici babilonesi per sottoporre un problema impossibile.

– Qual è il quesito? – chiese Ahmes, ignaro della trappola in cui stava cadendo.

– Eccolo – Il faraone stava per sferrare il colpo fatale.

“In un campo ci sono 7 case.

In ogni casa ci sono 7 gatti.

Ogni gatto acchiappa 7 topi.

Ogni topo mangia 7 spighe.

Ogni spiga dà 7 heqat (una unità di misura egizia) di grano.

Quante cose ci sono in tutto in questa storia?”

Ci fu un silenzio glaciale. Tutti avevano capito il gioco perverso di RamSette. Il problema era impossibile da calcolare. Non riuscendo a trovare la soluzione Ahmes non avrebbe rispettato la volontà di Osiride. Si sarebbe opposto alla volontà di un Dio.

E tutti sapevano che cosa succedeva se si contrariava un Dio. C’era la morte.

Il faraone avrebbe preso due raggi con un diametro: umiliare Ahmes e le sue capacità matematiche e sbarazzarsi di lui.

Ma Ahmes non si scompose. Prese nota del problema su un papiro e, accucciato in un angolo a gambe incrociate, si immerse nei calcoli.

Tutti lo guardavano stupiti. Dopo circa mezz’ora, si alzò – Ecco la soluzione: 19.607 cose – Un po’ laborioso ma niente di complicato.

CAPITOLO 1

Da dieci minuti buoni, Quattro fissava pensieroso la lettera tra le sue mani.

Sulla provenienza non c’erano dubbi. La grande X che compariva nel mittente e la forma circolare della busta non lasciavano spazio a dubbi.

L’aveva subito notata, tra la corrispondenza della giornata: un invito alla conferenza sulla somma con riporto, le bozze corrette del suo ultimo libro “La matematica è una cosa semplice”, i complimenti per la brillante illustrazione di come utilizzare i pop-it per le tabelline, ecc.

Sì, perché Quattro era un esperto di matematica, anzi, il massimo esperto di matematica nel pianeta Cifra Tonda.

Diventare il più bravo era la sua forma di riscatto: il riscatto di Quattro, amava scherzare.

Infatti, fin da piccolo era stato considerato un numero poco importante. Un po’ per la sua forma: gli altri numeri, da uno a nove, possono essere scritti senza staccare la penna dal foglio.

Lui no.

4

Per tracciare la sua gambetta si deve per forza staccare la penna. È l’unico numero, da zero a nove, che non è raffigurato con una linea chiusa.

E il senso di inferiorità aumentava se confrontato con i suoi precedenti: Uno, Due, Tre.

Nel linguaggio e nella vita comune, Uno, Due e Tre erano sempre più importanti. Nelle gare si premiano i primi tre; il quarto non lo bada nessuno.

Si dice uno, due, tre, via! Non si arriva mai a quattro.

Non c’è due senza tre! E il quattro? Poi tre è il numero perfetto, due il primo numero pari, ecc.

Era così triste non essere calcolati! Per rivalsa, Quattro troncò ogni rapporto con gli altri numeri, anche con il suo grande amico tedesco Otto. Si chiuse tra quattro mura concentrandosi totalmente nello studio della matematica, la materia che tutti i numeri seguivano e rispettavano, fino a diventare un vero e proprio luminare.

La sua conoscenza gli aveva fatto guadagnare la stima degli altri numeri; ma l’isolamento aveva acuito il suo carattere scontroso, che si riscontrava anche nell’aspetto. Non aveva le belle forme tondeggianti di Sei o di Otto, né l’aspetto dritto, marziale di Uno, o l’espressione allegra di Sette. Era tutto spigoli.

CAPITOLO 2

Doveva decidersi ad aprire la lettera. Sapeva che, qualunque fosse il contenuto, era importante. Conosceva il mittente: Zero, il padrone dell’azienda X, la fabbrica dei prodotti.

Probabilmente il numero più potente di tutta Cifra Tonda. Anche la sua vita non era stata facile.

Tutto era cominciato tanto tempo fa, in una galassia lontana lontana, quando Cifra Tonda era abitata solo dai numeri da 0 a 9. A quel tempo la vita era semplice e tranquilla.

Loro dieci erano più che sufficienti per le poche richieste di numeri che pervenivano dagli altri mondi. Il mondo degli umani era proprio agli inizi ed era già tanto se si contava con le dita. A Geometricus, Il mondo delle figure geometriche, stavano quattro gatti: triangoli, quadrati, rettangoli e rombi che, al massimo, misuravano quanti lati avevano. Nel pianeta Calendaria ci si preoccupava solo di distinguere il giorno dalla notte, ecc.

Ma i vari pianeti cominciarono ad evolversi. Le richieste di numeri, sempre più grandi, aumentarono.  Ad esempio, i poligoni volevano il loro perimetro: un triangolo con un lato da 3, uno da 4 e uno da 5 voleva un 12, la somma dei suoi lati.

A Calendaria si iniziavano a contare i giorni, i mesi, le ore, i minuti, ecc. Nel pianeta dei termometri, Mercurio, si dovevano indicare le temperature.

C’era bisogno di nuovi numeri. L’idea vincente venne a Uno mentre faceva quattro chiacchiere con Quattro.

– Dobbiamo creare nuovi numeri! – diceva Uno.

– E in fretta – ribatteva Quattro – ci servono subito! In quattro e quattr’otto!

– Cosa hai detto? – Uno si era bloccato di colpo.

Ho detto che ci servono nuovi numeri –Quattro, non capiva – Subito, in quattro e quattr’otto…

– Quattro e quattr’otto! – Uno, aveva avuto l’illuminazione – hai fatto una addizione! Quattro e un altro quattro fa otto. Ecco come fare!

E, proprio in quattro e quattr’otto, costruì la fabbrica delle somme. Neanche a dirlo con una croce, il simbolo del più, che troneggiava sul fabbricato.

Il processo produttivo era semplice e immediato: a seconda della richiesta, si prendevano i numeri adatti e si sommavano. Ad esempio, se serviva un Dodici, si mettevano all’opera Nove e Tre: una bella somma ed ecco il Dodici!

9 + 3 = 12

Tutti i numeri di Cifra Tonda, vecchi e nuovi, andarono a lavorare nella fabbrica di Uno. E qui cominciarono i guai per Zero.

CAPITOLO 3

Ovviamente, anche Zero lavorava nella fabbrica delle addizioni. Ambizioso com’era si era messo subito d’impegno. Ma si accorse ben presto che era poco utile.

Infatti, non creava nuovi numeri. Sommato ad un altro numero non cambiava niente: ne veniva uno uguale. Ad esempio, sommato con Cinque, si aveva ancora Cinque.

5 + 0 = 5

Mentre tutti gli altri numeri, sommandosi, ne creavano sempre di nuovi: 7 + 3 = 10, 4 + 9 = 13, ecc.

Uno si era reso conto della situazione ma faceva finta di niente. Non voleva offendere Zero: in fondo, era uno dei fondatori di Cifra Tonda.

Ma Zero non era uno stupido: aveva capito l’antifona. Anche perché gli altri numeri, con mezze parole e mezzi sorrisi, non mancavano di fargli pesare la situazione. – Ma non vale proprio niente! – dicevano – è proprio una nullità! -, ecc.

Si licenziò e si adattò a fare tutti i lavori possibili. Sigla della farina 00, cifra nei prefissi telefonici, parte del simbolo di percentuale (%), ecc.

Addirittura si era umiliato a fare la lettera O nel mondo dei caratteri e il cerchio nel mondo dei poligoni.

Ma le cose stavano per girare. Nel mondo degli umani si era entrati nell’anno 1000. In tutte le date, l’anno iniziava con uno: 3 febbraio 1000, 5 dicembre 1023, ecc. Quindi servivano tantissimi 1.

Uno si rese subito conto che, senza Zero, non c’erano somme con risultato 1. Infatti, un termine della somma doveva essere lui, per forza. Se si utilizzava Due apparivano numeri più grandi di 2. Figurarsi con gli altri.

Ma anche se il primo addendo era Uno, sommando gli altri numeri, risultavano numeri più grandi di 1. L’unico numero che sommato a Uno dava 1, era Zero.

1 + 0 = 1

Zero era diventato indispensabile: era il suo momento e non perse l’occasione. Uno pagò una somma pazzesca per sommarsi con lui.

CAPITOLO 4

Zero era diventato ricchissimo.

E, al contrario, Uno era pieno di debiti, un po’ per tutto quello che aveva pagato a Zero, e un po’ per un calo improvviso della richiesta di numeri. Infatti, nel mondo degli umani, era esploso un interesse sfrenato per la letteratura, la pittura, la musica. E lì i numeri c’entrano poco.

Uno dovette svendere la fabbrica e Zero fu lesto ad approfittarne. Acquistò l’azienda per un pezzo di pane. Tutti pensarono che fosse impazzito: comprare una fabbrica sull’orlo del fallimento!

Ma Zero ci vedeva lungo. Si era accorto dell’evoluzione che stava prendendo il mondo degli umani con l’avvento dell’era industriale. Da lì a poco sarebbero comparsi i computer! E sai quanti numeri sarebbero serviti!

E fu proprio così. Zero rilanciò l’azienda e, con un colpo di genio, affiancò alla fabbrica delle somme la fabbrica dei prodotti. Iniziò a produrre prodotti!

In fondo il passaggio industriale era breve.

Un prodotto non è altro che una sequenza di somme ripetute. Ad esempio, il prodotto 2 × 4 non è altro che la somma di due con sé stesso per quattro volte:

2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

E, con l’avvento dei computer e delle calcolatrici, arrivò un’enorme richiesta di numeri sempre più grandi, frutto di prodotti.

Ad esempio chi comprava 6 gelati al prezzo di 2 euro cadauno, aveva bisogno di un 12:

2 × 6 = 2 + 2 + 2 + 2 +2 + 2 = 12

E arrivarono richieste di prodotti anche dal mondo dei poligoni. Infatti era scoppiata la moda di calcolare la propria area. Quindi, un rettangolo con un lato da 4 e uno da 5 voleva un 20, la sua area:

4 × 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

A Zero andava alla grande. Partendo da zero era diventato il numero più importante di Cifra Tonda. Al contrario, adesso era Uno che se la passava male. Oltre ai debiti, si trovava nella stessa situazione che aveva vissuto Zero: nella fabbrica dei prodotti lui non serviva per creare nuovi numeri. Moltiplicando un qualunque numero con 1 si ha lo stesso numero!

1 × 5 = 5

1 × 6 = 6

1 × 7 = 7

Zero decise di assumerlo come suo maggiordomo tuttofare, un po’ per non lasciarlo in difficoltà e un po’ per potersi dedicare completamente alla sua avventura imprenditoriale, che iniziava ad avere dei problemi. Infatti, il procedimento per le moltiplicazioni, con tutte quelle somme, richiedeva troppo tempo.

Un primo aiuto gli arrivò proprio da Quattro.

– Zero – gli spiegò Quattro – il problema è che fai i prodotti nel modo più lungo.

– Lungo? In che senso?

– Ad esempio, – continuò Quattro – proprio adesso ho visto come fabbrichi un 24. Moltiplichi 4 con 6 in questo modo:

4 × 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

– Cioè sommi 4 con sé stesso per 6 volte.

– E allora? – ribatté Zero – è giusto, no?

– Sì, certo. Ma è più veloce così:

6 × 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

– Cioè sommare 6 con sé stesso 4 volte. Hai solo 4 somme, non 6 come prima. Fare 4 × 6 o 6 × 4 è la stessa cosa. È la proprietà commutativa del prodotto.

CAPITOLO 5

 Ma, anche con il trucco di Quattro, il processo di creazione di prodotti era troppo laborioso.

Quattro si fece in quattro per aiutare Zero.

Gli spiegò che per moltiplicare un numero per 10 basta aggiungere uno zero al numero:

34 × 10 = 340.

Per moltiplicare per 9 basta moltiplicare per 10 e sottrarre il numero iniziale:

15 × 9 = 15 × 10 – 15 = 150 – 15 = 135.

Per moltiplicare per 90 si può moltiplicare per 9, come spiegato prima:

5 × 90 = 5 × 10 – 5 = 50 – 5 = 45

e aggiungere uno zero, cioè moltiplicare per 10:

5 × 90 = 450

Addirittura, si mise in contatto con il suo amico e grande matematico Pitagora per far arrivare a Cifra Tonda una tavola pitagorica, con tutte le tabelline dall’uno fino al dieci.

Con l’uso della tavola, i prodotti tra i primi dieci numeri diventarono semplici.

– E quando dovrai moltiplicare numeri più grandi di dieci come farai?  Prima o poi capiterà e i trucchi che ti ho spiegato non bastano – chiese Quattro a Zero.

Stavano facendo quattro passi come capitava spesso. Quattro e Zero si trovavano bene assieme: in fondo entrambi erano usciti da situazioni difficili. Si poteva dire che erano quasi amici. Almeno fino a quel giorno…

Zero gli sorrise sornione. – Non preoccuparti, Quattro. Tra poco riuscirò a moltiplicare numeri grandissimi.

– E come? – La curiosità matematica di Quattro si era accesa.

– Non preoccuparti. Ci sono altri che stanno trovando la soluzione!

– Ti sei rivolto ad altri esperti? Mi tratti così? Tutte le volte che ti ho aiutato… – Quattro era partito in quarta: era fuori di sé. Ormai stava facendo il diavolo a quattro! Gli volse le spalle e si allontanò sdegnato.

– No aspetta, non hai capito… –Zero cercò di fermarlo. Ma ormai Quattro era lontano. Da quella volta non si erano più visti. Quattro si era immerso nei suoi studi. Non volle nemmeno più andare alla fabbrica dei prodotti per produrre numeri.

CAPITOLO 6

E dopo tanto tempo una lettera.

Quattro si decise ad aprirla. Anche perché Virgola, il suo fido animale da compagnia, anzi la sua unica compagnia, aveva iniziato a girargli intorno muovendo rapidamente la sua codina; era l’ora della passeggiata. Virgola gli era stato regalato da un suo amico del pianeta Decimalia: da quella volta erano inseparabili.

Prese il tagliacarte e aprì la busta.

Il messaggio era telegrafico, nello stile di Zero. “Ti devo parlare. Chiama lo 000/0000000 e fissa un appuntamento.

Firmato 0”

– Mi deve parlare – diceva tra sé, mentre componeva il numero – Dopo tanto tempo e dopo che ci siamo lasciati in quel modo. Ma stavolta, se vuole il mio aiuto, lo dovrà pagare caro!

Uno rispose subito: fissò l’incontro per il giorno dopo.

E l’indomani Quattro, con Virgola al guinzaglio, prese un mezzo pubblico per andare alla fabbrica dei prodotti. Stava in cima alla collina. Era riconoscibilissima per l’enorme X che troneggiava sul tetto.

Quattro era in buona compagnia. Praticamente tutti gli abitanti di Cifra Tonda si recavano nello stesso posto. Si vedeva una fila interminabile di numeri che entrava nella fabbrica e una equivalente di nuovi numeri che ne usciva.

– La fabbrica lavora alla grande – pensava Quattro, entrando dall’ingresso principale – Tutto grazie ai miei consigli.

Uno gli si fece incontro – Vieni Quattro, Zero ti aspetta nel suo ufficio. – Era tanto tempo che non si vedevano e Quattro fece fatica a riconoscerlo nella livrea da maggiordomo.

CAPITOLO 7

Varcata una porta a forma di cerchio, presidiata da un enorme Duecento, entrarono nell’ufficio di Zero: una stanza ovviamente circolare con, in fondo, una scrivania tonda. Dietro alla scrivania, Zero.

– Duecento puoi andare –Zero fece un cenno con la mano alla sua guardia del corpo – Quattro è un numero fidato. Grazie Uno, – continuò Zero rivolgendosi al maggiordomo – vai in un angolo e aspetta le mie indicazioni.

– Vai in un angolo in una stanza rotonda! – sogghignò sarcastico Quattro – Avrai il pallino per gli affari Zero, ma quanto a Geometria…

Zero non badò alla battuta – È passato tanto tempo Quattro, ma non sei cambiato.

– Tu sì invece! Come sei ingrassato! Sempre più tondeggiante! – Quattro era deciso a dirgliene quattro. Ma Zero non perse il suo aplomb.

– Non sei cambiato – continuò – Sempre spigoloso. Vedo che hai preso compagnia – Disse, indicando Virgola.

– Già, – Rispose Quattro – Virgola è un compagno fedele e sincero. Sicuramente più sincero di certi vecchi amici. Poi è anche per difesa.

Zero rise – Difesa? Non so cosa potrebbe fare contro il mio Duecento! Sempre pungente, eh?

– Di certo non ha aiutato il tuo comportamento nel nostro ultimo incontro – rispose Quattro – Ma si vede che non avevi più bisogno dei miei consigli e avevi altri esperti più bravi di me!

– Ah è questo? – Lo interruppe Zero

– Certo – lo fulminò Quattro –Hai detto che ti saresti rivolto ad altri. Mi hai fatto sentire uno zero: e non intendo te! Non avevi più fiducia in me, dopo che ho risolto i tuoi problemi di produzione … senza chiederti nulla in cambio!

– Smettila di sparare a zero! In senso figurato…  – Zero lo bloccò – Mi spiace che te la sei presa così. Non volevo offenderti. Non ti ho spiegato cosa avevo in mente solo perché non mi serviva un consiglio matematico. Stavo per mettere le mani su uno strumento che mi avrebbe permesso di fare prodotti sempre più grandi.

– Uno strumento? – la rabbia di Quattro aveva lasciato il posto alla curiosità.

– Lascia che ti spieghi – continuò Zero, adesso che Quattro era più calmo – Prima della nostra litigata, mi avevano contattato degli abitanti del mondo dei Solidi.

– Dei solidi? – Quattro era sorpreso. Cosa ne sanno di matematica?

– Sì, – continuo Zero – Esattamente un gruppo di piramidi. Erano andati a trovare dei parenti nel mondo degli umani, in Egitto. Avevano preso come ricordo un papiro di uno scriba egizio, con una sequenza di numeri e calcoli. Per loro era una cosa incomprensibile; me l’hanno venduta in cambio dei numeri per i loro volumi.

– Sempre un gran senso degli affari! – rise, sprezzante, Quattro.

Zero non raccolse la provocazione – Ho fatto tradurre il testo, ma la parte di calcoli è un mistero. Ma sarai sorpreso quando ti dirò chi è lo scriba.

CAPITOLO 8

Quattro sobbalzò. – Non sarà mica…

– Proprio lui. – Zero aveva fatto abboccare il pesce all’amo – Ahmes.

 – Ahmes, lo scriba – ripeté Quattro – il primo matematico conosciuto della storia. Hai per le mani il papiro di Ahmes! Quello, come aveva scritto lui stesso, che contiene le “Regole per ottenere la conoscenza di tutte le cose oscure”. Regole matematiche, operazioni, esercizi, problemi di aritmetica e geometria che i matematici egizi svolgevano a quei tempi.

– Beh – Zero lo interruppe – non l’intero papiro, solo una parte. Ma lì c’era proprio quello che mi serviva. Esattamente questo problema:

“In un campo ci sono 7 case.

In ogni casa ci sono 7 gatti.

Ogni gatto acchiappa 7 topi.

Ogni topo mangia 7 spighe.

Ogni spiga dà 7 heqat (una unità di misura egizia) di grano.

Quante cose ci sono in tutto in questa storia?”

 – La soluzione, scritta alla fine di una sequenza di calcoli, è 19.607 cose. Non ho capito come diavolo ha fatto Ahmes, ma è chiaro che sono state fatte delle moltiplicazioni! Delle enormi moltiplicazioni! Quello di cui ho bisogno! – concluse Zero, entusiasta.

– Ed hai capito che hai bisogno di me! Hai bisogno delle mie conoscenze matematiche per capire i calcoli di Ahmes.

– Sì, è così – continuò Zero – Sono certo che con le tue capacità non avrai difficoltà a comprendere il metodo di moltiplicazione di Ahmes, la moltiplicazione egizia.

– Non credere di ottenere i miei servigi con l’adulazione – lo bloccò Quattro. L’arrabbiatura non gli era ancora passata.

– Me l’aspettavo. Ma parliamo a quattr’occhi: ho un’offerta che non potrai rifiutare… – Uno! Prendi quella cosa che abbiamo trovato per il nostro Quattro!

Uno aprì un armadio, ovviamente rotondo. Quando Quattro vide il contenuto, restò sbalordito. Un tratto dritto, dello stesso materiale di Quattro.

– Il mio pezzo mancante! Quello che mi rende una figura chiusa! Ma come diamine…

– Non chiedermi come e dove. Questa è la mia ricompensa per il tuo aiuto. Ci stai?

Zero sapeva già la risposta. Conosceva bene la storia di Quattro e quanto gli pesava essere l’unico numero, da zero a nove, che non poteva essere scritto senza staccare la penna.

Quattro afferrò il pezzo dalle mani di Uno e lo mise tra il suo apice e la sua gambetta. Era diventato “completo”.

4

– Bene – rise Zero – Sono contento che hai accettato e siamo tornati amici!

CAPITOLO 9

– Allora, hai un pezzo del papiro di Ahmes. Che aspetti a farmelo vedere? – Quattro era impaziente –Niente lo entusiasmava come i misteri matematici da risolvere.

– Beh, diciamo che l’avevo… Iniziò Zero. Era visibilmente in imbarazzo. La prima volta che Quattro lo vedeva in difficoltà.

– Come “l’avevo?” non dirmi che…

– E sì – ammise Zero – Me l’hanno rubato!

– Come? – Quattro tornò caustico – il grande Zero si è fatto fregare?

– Inutile che mi prendi in giro, e dicendolo di me è un eufemismo! – replicò Zero– Comunque, è così!

– Ma perché chiami me per un furto? Mica sono un poliziotto! Devi chiamare Centododici o CentoTredici!

-No, ho chiamato te, perché sei l’unico che può capire come hanno fatto. Vieni, ti accompagno al mio bunker.

Seguiti da Uno e Duecento, con Virgola attaccato al suo padrone, Zero accompagnò Quattro nei sotterranei.

– Vedi – Zero iniziò a raccontare – il mio successo ha portato molta invidia e molti nemici. Tanti numeri che mi guardavano con sufficienza adesso sono miei dipendenti.

– E il tuo carattere borioso, certo non aiuta – aggiunse Quattro.

– Beh, per quanto riguarda il carattere difficile, sono in buona compagnia – continuò Zero – Quindi, avevo deciso di costruire un bunker dove mettere le cose più preziose. Come la tavola delle tabelline che mi avevi procurato. E, ovviamente, anche il papiro di Ahmes. Per maggior sicurezza, l’accesso è protetto da un antifurto. Anzi tre antifurti, di mia invenzione.

– Li ho progettati io, per essere sicuro che nessuno li disattivi. Tre antifurti basati sulla matematica. Tre antifurti matematici!

CAPITOLO 10

– Beh, – intervenne Quattro –  se qualcuno li ha forzati vuol dire che non li hai pensati molto bene. Direi che ti hanno bocciato in matematica!

– Piantala – continuò Zero – Per questo ho bisogno del tuo intervento, non della polizia. Se si scopre come li hanno violati, probabilmente si scopre chi è stato.

– Sì. E soprattutto la notizia non viene sbandierata ai quattro venti, vero? Pensa come riderebbero tutti i numeri scoprendo che qualcuno è stato più furbo di Zero. La mia stanghetta me la merito tutta.

Intanto erano arrivati al primo antifurto. Era una specie di portale. Dall’altra parte si vedevano altri due portali simili.

– Eccoci qui – iniziò Zero – Il primo antifurto l’ho chiamato Auto-prodotto.

– Come funziona? – Quattro era curioso.

– Adesso ti spiego, ma non avvicinarti che è pericoloso – iniziò Zero – Il principio di tutti e tre gli antifurti è questo: quando un numero passa sotto un portale viene sottoposto a operazioni matematiche. Se l’operazione lascia il numero inalterato si può passare. Se il numero cambia, il portale si chiude e scatta l’allarme. Il primo antifurto moltiplica il numero per sé stesso.

– Ho capito – tagliò corto Quattro – Per quello hai detto che per me è pericoloso. Se passo sotto il portale vengo moltiplicato per me stesso e divento Sedici. Oltre a far partire l’allarme, perdo la mia identità.

4 X 4 = 16

– Virgola stai fermo – Quattro tirò il guinzaglio – Non vorrei che diventassi una doppia virgoletta!

– Mentre io posso passare tranquillamente – Disse Zero, attraversando il portale.

0 X 0 = 0

– Sono ancora Zero. Adesso lo disattivo così potete passare anche voi tre e Virgola.

CAPITOLO 11

– Andiamo al secondo antifurto – Zero faceva strada – Questo è l’antifurto Potenza. Funziona in questo modo. Il numero che passa sotto viene elevato a una serie di potenze: al quadrato, alla terza, alla quarta, ecc. Sicuramente tutti gli altri numeri diventano un’altra cosa: ad esempio tu Quattro, quando vieni elevato alla seconda, diventi 16, alla terza 64, ecc.

4² = 16, 4³ = 64, ecc.

Io invece – Zero attraversò il portale – rimango sempre Zero, per qualunque potenza.

0² = 0, 0³ = 0, 0⁴ = 0, ecc.

– Ecco, adesso disattivo anche questo così potete passare. Ed eccoci al terzo e ultimo antifurto, l’antifurto Radice.

– Già intuisco come funziona – pensò Quattro.

– Quando un numero passa qui sotto viene sottoposto a una sequenza di radici: radice quadrata, radice terza, radice quarta, ecc. Se passi tu, Quattro, diventi 2.

  = 2

– Con radice terza, quarta, ecc. diventi una roba con la virgola! Il tuo fedele amico diventerebbe geloso! Io invece rimango sempre 0.

= 0, = 0, = 0, ecc.

– Sono l’unico numero che non cambia con queste operazioni matematiche – continuò Zero mentre si avvicinava alla porta del bunker, completamente spalancata. All’interno si intravedeva la tavola pitagorica e uno scaffale desolatamente vuoto.

– Ma qualcuno è riuscito a passare – concluse – e, addirittura, a trovare le quattro cifre della combinazione che apre la porta del bunker!

CAPITOLO 12

È proprio vero! – Quattro stava ridendo di gusto. – Chi nasce tondo non può morire quadrato!

– Zero lo guardò sbalordito – Cosa vuoi dire?

– Che a ciascuno il suo mestiere! Avrai i numeri per gli affari, – riprese Quattro – ma con la matematica sei proprio negato!

– Hai già capito chi è stato?

– Eh sì, caro mio. Sai, c’è un altro numero che moltiplicato per sé stesso, elevato a una qualunque potenza e sottoposto a una qualunque radice non cambia.

– E poi – continuò Quattro – il colpevole non è sempre il maggiordomo?

– Uno? Il mio fedele inserviente? – Zero non ci poteva credere.

Con un moto di sufficienza, Quattro iniziò a spiegare. – Allora vediamo il primo antifurto, l’Auto-prodotto. Uno per uno fa uno:

1 X 1 = 1

Il secondo antifurto, l’antifurto Potenza.  Uno elevato a una qualunque potenza rimane sempre uno.

1² = 1, 1³ = 1, 1⁴ = 1, ecc.

L’ultimo antifurto, l’antifurto Radice. La radice, con qualunque esponente, di uno è sempre uno.

= 1, = 1, = 1, ecc.

– Ma la combinazione? Come sapeva la combinazione? – Zero non riusciva a convincersi.

– Sei più ottuso di un angolo maggiore di 90 gradi! – Uno aveva gettato la maschera – è così ovvia! Megalomane come sei, che altri numeri avresti scelto se non quattro zeri?

– Sei stato tu, allora! – Esclamò Zero incredulo – Ma perché? Ti ho tenuto con me, al mio fianco…

– Sì, ma come tuo schiavo! – Uno aveva perso ogni freno – Alla prima difficoltà, mi hai preso l’azienda per quattro soldi. Mentre io ti ho sempre aiutato, anche quando nelle somme non riuscivi ad essere come gli altri!

– Ho aspettato pazientemente che arrivasse anche per te un momento difficile per la mia vendetta. E il momento è adesso, adesso che c’è l’urgenza di prodotti sempre più difficili. E senza questo papiro – Uno, tirò fuori dalla livrea, l’ambito documento – non riuscirai mai a farli!

– Non crederai di poter uscire da qui portandoti via il papiro! – Quattro avanzava minaccioso verso Uno – Sono il quadruplo di te, ti posso sopraffare quando voglio. Sono più grande di te!

– Certo, ma non di lui! – Uno indicò Duecento, che si era frapposto tra i due contendenti.

– Ah, un complice! – disse Quattro.

– Ed è almeno cinquanta volte più grosso di te! – aggiunse Zero.

Quattro non si scompose – Adesso ti faccio vedere, perché Virgola è anche da difesa. Vai Virgola!

Virgola sapeva cosa fare. Era stato addestrato per quello. In modo fulmineo si infilò tra il due e il primo zero di Duecento. L’enorme numero sembrò sgonfiarsi, fimo a diventare un semplice due con due zeri dopo la virgola: 2,00.

CAPITOLO 13

Quattro non ebbe problemi a sistemare l’ex Duecento. Uno tentò la fuga ma venne presto bloccato. Il papiro, finalmente, tornò nelle mani di Zero; anzi nelle mani di Quattro, che non vedeva l’ora di scoprire il mistero di Ahmes. Si chiuse nel suo studio per controllare tutti i calcoli nel papiro. Zero aspettava ansioso, fino a quando non gli arrivò la chiamata di Quattro:

– Domani vieni da me! La moltiplicazione egizia non ha più segreti! Quell’Ahmes era proprio un genio.

Il giorno dopo Zero si presentò puntuale da Quattro che lo fece accomodare. Era incredibilmente affabile. Quando poteva esibire la sua abilità diventava un altro.

– Allora – iniziò – fare i prodotti con i numeri grandi non è facile. La tavola pitagorica può aiutare se i fattori da moltiplicare arrivano fino a 10. Ma un prodotto come 12 X 11 è un problema.

Vediamo come Ahmes risolve questa moltiplicazione. La tecnica è questa: scrive su una colonna il numero 1 e sulla colonna vicina il numero più grande tra i due fattori, cioè 12. Poi procede in verticale in questo modo: moltiplica sempre i numeri di una riga per due e trascrive il risultato nella riga sotto.

1           12

2           24

4           48

8           96

Si ferma nella scrittura dei risultati quando il numero successivo della prima colonna supera l’altro elemento della moltiplicazione, cioè 11. Come vedi, l’ultimo numero della prima colonna è 8, che è minore di 11. Il numero successivo, moltiplicando per due, sarebbe 16, maggiore di 11, e quindi non viene trascritto.

A questo punto si procede in questo modo: si prende in considerazione il numero 11 e si osserva la prima colonna. Quali numeri della prima colonna, se sommati, fanno 11? È facile: 8 + 2 + 1 = 11.

Segniamo questi numeri e i rispettivi “amici” corrispondenti sull’altra colonna.

*1           *12

*2          * 24

4           48

*8           *96

Il gioco è fatto: basta sommare tra loro i numeri corrispondenti nella seconda colonna, per ottenere il risultato della moltiplicazione. Per cui: 96 + 24 + 12 = 132 è il risultato!

Zero era stupefatto.

– Un altro esempio – continuò Quattro – facciamo alla maniera degli Egizi 17 x 20. Scriviamo i numeri nelle due colonne:

1            20

2            40

4            80

8            160

16          320

In questo caso l’ultimo numero della prima colonna sarà 16. Il successivo, 32, è più grande di 17.

Ora vediamo i numeri della prima colonna che hanno come somma 17. Sono sedici e uno: 16 + 1 = 17.

*1          *20

2            40

4            80

8            160

*16        *320

Sommiamo i numeri corrispondenti dell’altra colonna ed ecco il risultato: 20 + 320 = 340. Semplice? Semplicissimo! Facile? Facilissimo!

Ottimo! – rise Zero – Grazie Quattro, sono salvo. E che emozione essere diventati matematici Egizi!

E finalmente, dopo tanto tempo, i due amici si fecero quattro risate!

– E Uno che fine ha fatto? – chiese Quattro all’improvviso.

– Beh, per punizione l’abbiamo mandato nel mondo delle Parole a fare l’articolo indeterminativo. Ma tra un po’ vedremo di farlo tornare!

– Ma poveretto! – esclamò Quattro – con tutti quei brutti soggetti e verbi irregolari…

– Oh non preoccuparti! – rispose Zero ridendo – Mi pare che per adesso stia benone: mi hanno detto che si è messo insieme a una!